Некоторые материалы из лекций по анализу. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. Два слова о математике. Зорич, Владимир Антонович Википедия. В Википедии есть статьи о других людях с фамилией Зорич. Владимир Антонович Зорич род. Москва советский и российский математик, доктор физико математических наук 1. Заслуженный профессор МГУ 2. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно. Зорич, Математический анализ Часть 1. Вы можете найти на этой странице программа отметит желтым. Читайте Зорича для ботания мат. Сборник задач по матанализу. Сборник задач по ангему и линалу. Ильин, Садовничий, Седнов. Курс математического анализа. Зорич Математический Анализ Pdf' title='Зорич Математический Анализ Pdf' />Автор широко известного учебника Математический анализ для студентов математических и физико математических специальностей высших учебных заведений, неоднократно переиздававшегося и переведнного на многие языки. В. Зорич специалист в различных областях математического анализа, конформной геометрии, теории квазиконформных отображений. Окончил механико математический факультет Московского государственного университета им. Ломоносова в 1. 96. В 1. 96. 3 году окончил аспирантуру этого факультета кафедра теории функций и функционального анализа и защитил кандидатскую диссертацию Соответствие границ при некоторых классах отображений в пространстве, которая была отмечена как выдающаяся. В 1. 96. 9 году защитил докторскую диссертацию Глобальная обратимость квазиконформных отображений пространства. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно. Зорич, Математический анализ Часть 2. Вы можете найти на этой странице программа отметит желтым. Владимир Антонович Зорич род. Москва советский и российский математик, доктор физикоматематических наук 1969, профессор 1971. Заслуженный профессор МГУ 2007. Автор широко известного учебника Математический анализ для. Создать книгу middot Скачать как PDF middot Версия для печати. Зорич Математический Анализ Pdf' title='Зорич Математический Анализ Pdf' />Работает на кафедре математического анализа механико математического факультета МГУ с 1. На протяжении работы на механико математическом факультете МГУ прочитал ряд основных и специальных курсов, среди которых Математический анализ. Теория функций комплексного переменного. Квазиконформные отображения. Дифференциальное и интегральное исчисление с точки зрения современного анализа. Асимптотические методы анализа. Анализ и конформная геометрия. Математические аспекты классической термодинамики. Математический анализ задач естествознания. Математический анализ Владимир Зорич lt lt. Математический анализ. Математический анализ. Может быть полезен студентам факультетов и вузов с расширенной математической подготовкой, а также специалистам в области математики и ее приложений. В книге отражена связь курса классического анализа с современными математическими курсами алгебры, дифференциальной геометрии, дифференциальных уравнений, комплексного и функционального анализа. Основные разделы первой части введение в анализ логическая символика, множество, функция, вещественное число, предел, непрерывность дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной дифференциальное исчисление функций многих переменных. Во вторую часть учебника включены следующие разделы Многомерный интеграл. Дифференциальные формы и их интегрирование. Ряды и интегралы, зависящие от параметра в том числе ряды и преобразования Фурье, а также асимптотические разложения. Некоторые общематематические понятия и обозначения. Логическая символика. Связки и скобки. 2. Замечания о доказательствах. Некоторые специальные обозначения. Заключительные замечания. Образец Пояснения В Налоговую По Енвд здесь. Множество и элементарные операции над множествами. Понятие множества. Отношение включения. Простейшие операции над множествами. Понятие функции отображения. Простейшая классификация отображений. Композиция функций взаимно обратные отображения. Функция как отношение. График функции. Некоторые дополнения. Мощность множества кардинальные числа. Об аксиоматике теории множеств. Замечания о структуре математических высказываний и записи их на языке теории множеств. Глава II. Действительные вещественные числа. Аксиоматика и некоторые общие свойства множества действительных чисел. Определение множества действительных чисел. Некоторые общие алгебраические свойства действительных чисел. Аксиома полноты и существование верхней нижней грани числового множества. Важнейшие классы действительных чисел и вычислительные аспекты операций с действительными числами. Натуральные числа и принцип математической индукции. Рациональные и иррациональные числа. Принцип Архимеда. Геометрическая интерпретация множества действительных чисел и вычислительные аспекты операций с действительными числами. Основные леммы, связанные с полнотой множества действительных чисел. Лемма о вложенных отрезках принцип Коши Кантора. Лемма о конечном покрытии принцип Бореля Лебега. Лемма о предельной точке принцип Больцано Вейерштрасса. Счетные и несчетные множества. Счетные множества. Мощность континуума. Глава III. Предел последовательности. Определения и примеры. Свойства предела последовательности. Вопросы существования предела последовательности. Начальные сведения о рядах. Предел функции. 1. Определения и примеры. Свойства предела функции. Общее определение предела функции предел по базе. Во просы существования предела функции. Глава IV. Непрерывные функции. Основные определения и примеры. Непрерывность функции в точке. Точки разрыва. Свойства непрерывных функций. Локальные свойства. Глобальные свойства непрерывных функций. Глава V. Дифференциальное исчисление. Дифференцируемая функция. Задача и наводящие соображения. Функция, дифференцируемая в точке. Касательная геометрический смысл производной и дифференциала. Роль системы координат. Некоторые примеры. Основные правила дифференцирования. Дифференцирование и арифметические операции. Дифференцирование композиции функций. Дифференцирование обратной функции. Таблица производных основных элементарных функций. Дифференцирование простейшей неявно заданной функции. Производные высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления. Лемма Ферма и теорема Ролля. Теоремы Лагранжа и Коши о конечном приращении. Формула Тейлора. Исследование функций методами дифференциального исчисления. Условия монотонности функции. Условия внутреннего экстремума функции. Условия выпуклости функции. Правило Лопиталя. Построение графика функции. Комплексные числа и взаимосвязь элементарных функций 2. Комплексные числа. Сходимость в С и ряды с комплексными членами. Формула Эйлера и взаимосвязь элементарных функций. Представление функции степенным рядом, аналитичность. Алгебраическая замкнутость поля С комплексных чисел. Некоторые примеры использования дифференциального исчисления в задачах естествознания. Движение тела переменной массы. Барометрическая формула. Радиоактивный распад, цепная реакция и атомный котел. Падение тел в атмосфере. Еще раз о числе е и функции. Первообразная. 1. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные общие приемы отыскания первообразной. Первообразные рациональных функций. Первообразные вида. Первообразные вида. Глава VI. Определение интеграла и описание множества интегрируемых функций. Задача и наводящие соображения. Определение интеграла Римана. Множество интегрируемых функций. Линейность, аддитивность и монотонность интеграла. Интеграл как линейная функция на пространстве. Интеграл как аддитивная функция отрезка интегрирования. Оценка интеграла, монотонность интеграла, теоремы о среднем. Интеграл и производная. Интеграл и первообразная. Формула Ньютона Лейбница. Интегрирование по частям в определенном интеграле и формула Тейлора. Замена переменной в интеграле. Некоторые примеры. Некоторые приложения интеграла. Аддитивная функция ориентированного промежутка и интеграл. Длина пути. 3. Площадь криволинейной трапеции. Объем тела вращения. Работа и энергия. Несобственный интеграл. Определения, примеры и основные свойства несобственных интегралов. Исследование сходимости несобственного интеграла. Несобственные интегралы с несколькими особенностями. Глава VII. Функции многих переменных, их предел и непрерывность. Пространство Rm и важнейшие классы его подмножеств. Множество Rm и расстояние в нем. Открытые и замкнутые множества в Rm. Компакты в Rm. Задачи и упражнения. Предел и непрерывность функции многих переменных. Предел функции. 2. Непрерывность функции многих переменных и свойства непрерывных функций. Глава VIII. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. Линейная структура в Rm. Rm как векторное пространство. Линейные отображения. Норма в Rm. 4. Евклидова структура в Rm. Дифференциал функции многих переменных. Дифференцируемость и дифференциал функции в точке. Дифференциал и частные производные вещественнозначной функции. Координатное представление дифференциала отображения. Матрица Якоби. 4. Непрерывность, частные производные и дифференцируемость функции в точке. Основные законы дифференцирования. Линейность операции дифференцирования. Дифференцирование композиции отображений. Дифференцирование обратного отображения. Основные факты дифференциального исчисления вещественнозначных функций многих переменных. Теорема о среднем. Достаточное условие дифференцируемости функции многих переменных. Частные производные высшего порядка. Формула Тейлора. 5. Экстремумы функций многих переменных. Некоторые геометрические образы, связанные с функциями многих переменных. Теорема о неявной функции. Постановка вопроса и наводящие соображения. Простейший вариант теоремы о неявной функции. Переход к случаю зависимости Fx. Теорема о неявной функции. Некоторые следствия теоремы о неявной функции. Теорема об обратной функции. Локальное приведение гладкого отображения к каноническому виду. Зависимость функций. Локальное разложение диффеоморфизма в композицию простейших. Лемма Морса. Поверхность в Rn и теория условного экстремума. Поверхность размерности к в Rn. Касательное пространство. Условный экстремум. Некоторые задачи коллоквиумов Вопросы к экзамену Литература Алфавитный указатель. Часть IIГлава IX. Непрерывные отображения общая теория. Метрическое пространство. Определения и примеры. Открытые и замкнутые подмножества метрического пространства. Подпространство метрического пространства. Прямое произведение метрических пространств. Топологическое пространство. Основные определения. Подпространство топологического пространства. Прямое произведение топологических пространств. Компакты. 1. Определение и общие свойства компакта. Метрические компакты. Связные топологические пространства. Полные метрические пространства. Основные определения и примеры. Пополнение метрического пространства.